]u3 Sopra l'analisi lineare ec. 



ciascuno un valor Unito e determinato^ nel qaal caso l'analisi 

 e il problema saranno bensì determinati^ ma particolarmente: 

 2." che una o piìi delle quantità A^ B, ec, R diventi nulla; 

 e allora insieme annullandosi una o più delle incognite ^ e 

 rimanendo lo stesso numero m di equaxioiii, quindi maggiore 

 di quello delle altre incognite, per queste 1' analisi e il pro- 

 blema sarà piucchè determinato. Perciò inversamente un pro- 

 blema piucchè determinato può riguardarsi in generale come 

 un caso di analisi determinata, ove Ita m incognite un nu- 

 mero ni di esse abbia per ciascuna il valore zero; e perchè 

 in particolare la soluzione sia possibile e tutte le m equa- 

 zioni fra le m — ni incognite siano soddisfatte, e non si con- 

 traddicano a vicenda, è necessario die fra i coefficienti a , 



o 



b ec. r , s , a ec. ec. sussistano le m relazioni A = o 



O 1 



B = o, ec. ec: 3.° che A, B, C, ec. , R conservando tutte e 

 ciascuna un valor finito, si trovi invece V^o; nel qual caso 



ciascuna delle incognite ha la forma — , e significa l'impos- 

 sibilità del problema per tutte le incognite a un tempo. E 

 tale è r espressione della quantità immaginaria semplice o di 

 primo grado; vale a dir essa è costituita nella forma che ap- 

 pellasi dell' infinito^ la quale offre in sé l'assurdo e la con- 

 traddizione di un rapporto che non può come tale sussistere; 

 poiché non può aversi relazione calcolabile se non fra cose 

 della medesima natura; ed essendo A di una data specie qua- 

 lunque, astratta o concreta, lo zero non è di alcuna specie , 

 né concreta né astratta: 4-° che insieme a V= o, si abbia 

 A=o, B=Oj ec, onde ciascuna delle incognite prenda la for- 

 ma — ; e dovranno prenderla tutte a un tempo; affinchè per 



una delle A, B, ec. R che non fosse = o, il problema non 

 sia impossibile, come nel caso 3.° precedente. E in questo 



caso di tutte le incognite eguali ciascuna a -^ si ha propria- 

 mente e generalmente a rivolgere l'analisi indeterminata dei 



