Del Prof. Giuseppe Bianchi 189 



problemi lineari. Quindi T analisi indeterminata è anch'essa 

 un caso particolare dell'analisi determinata; e così, pei pro- 

 blemi di I ." grado, tutto si riduce a considerar un numero di 

 equazioni eguale a quello delle incognite, coli' unica distin-* 

 zione, dal determinato generale agli altri casi, che i coefficienti 

 numerici delle m equazioni sieno fra loro indipendenti, op- 

 pure vincolati da relazioni particolari. Ora veniamo allo svi- 

 luppo dell'analisi lineare nei differenti casi avvertiti^ limitan- 

 doci colla Memoria presente alla parte dei pjroblemi determi- 

 nati e piuccliè determinati. 



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Analisi lineare determinata. ^ 



5. Tutta l'arte del calcolo per la determinazione di m 

 incognite da m equazioni di i.° grado, a coefficienti sciolti e 

 indipendenti fra loro, consiste, per l'eliminazione e per le 

 cose premesse, nella formazione di una solamente fra le quan- 

 tità A, B, ec, R: perocché trovata una di queste, se ne de- 

 duce di seguito ciascun' altra mediante la rispettiva e vicen- 

 devole permutazione di alcuni dei coefficienti a ^ b , ec. r , 

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a , ec. fra loro, cangiato il segno a calcolo finito, e .se ne ha 



dipoi V per la (3), ovvero dalla permutazione reciproca degli 

 a negli s per la sola A, o dei b negli s per la sola B, o ana- 

 logamente per ciascun' altra { num. 3. ). Posto ciò ed elimi- 

 nata dalle (1) la x ^ nelle m — i equazioni che ne derivano 



^ . a a a 



indichiamo per brevità i coefficienti di esse con b ,c , d ,ec. 



a a 



o 



5 ' Z* , ec. ; onde abbiasi 



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