Del Prof. Giuseppe Bianchi ìio3 



Ora essendo V^ = Aa -+- B^ -t- Ce -H ec. -i- Rr , e i termini s 



o o o o o 



non contenendosi né in V, né in alcuna delle funzioni X , 



X , ec, X , dovrà identicamente sussistere 1' equazione 



(r,ì) (r,5) (r,i) (r,s) (a,s) 



(22) X a -+-X Z» -t-X e -^ec.•^-X q — X a =0 



m—3, o 



e resterà più semplicemente 



(a3) V=x" T —(X fl H- X b -hx'^ e -»-ec.-t-x' o ), 



*' oo^oo IO ao m— a •' o' 



altra espressione del valore di V che in fondo è la stessa delle 

 (3), (4) e (ig), e riuscir deve una funzione alternata dei coeffi- 

 cienti a , b ^ ec. r , a , ec. ^ ) , n, ; .1 

 0001 



la. Nel fin qui esposto e nelle precedenti formolo tutta 

 si raccoj^lie la generalità e lo sviluppo dell'Analisi lineare 

 determinata, poiché, senza ammettere particolari valori e re- 

 lazioni dei termali s , s ec. e dei coefficienti a , b , ec. r , 



o I 000 



a ec. delle incognite^ uguali in numero alle equazioni (1) , 



ahhiam trovato ed espresso il valore di ciascuna incognita. 

 Niuno, eh' io sappia, degli Autori e Trattati di Algebra ele- 

 mentare, offre tale generalità e sviluppo sino a formarne il 

 valor esplicito dell' una o dell' altra di m incognite dedotto 

 da m equazioni di 1.° grado. Il Gramer aveva bensì ravvisata 

 neir equazioni lineari a qualunque numero d'incognite la re- 

 gola generale per formar il valore di ciascuna d'esse coi dati 

 loro coefficienti , e stabili ben anche le avvertenze circa i 

 segni dei termini che costituiscono il numeratore e il deno- 

 minatore di quella; ma egli non fondò questa regola che su 

 la semplice induzione, dall' osservare cioè la forma del valor 

 delle incognite nel caso che il numero tn sia di due o tre 



