ao6 SopuA l' analisi lineare ec. 



e perciò 



A 5 -(- A i -t-ec. -i-A s 



(27) X =_JL2_^_1 "'-' '"-' 



^ " o A 



ove il uuiiieratore non è altro che A, cangiati in qnesto sol- 

 tanto gli a negli j, come indica la (nS). Poiché dunque si ha 

 A, etTettuando il prodotto (^4) ' '^ ^ |)rodotto eseguito sosti- 

 tuendo gì' indici o, I, 2,., . . . ni — i agli esponenti della stessa 

 cifra, potrà il valore di x rappresentarsi come segue: 



o 



/ ox . (h—s)(c—s)(n—b)...'q—s)l'}~i)(ij—c)...(q—r) 



^ °> ^^—(h—a){c—a)[c—b)..(q—Li)(,i—hì{,i-c)..(q—r) 



e ijuesto chiama il Gauchy un valor simbolico dell'incognita, 

 non sussistendo esso difatti se non colle accennate condizio- 

 ni (*).E dopo ciò sarà fìjcile il persuadersi che la funzione A 

 secondo il Cauchy non è altro che il comune denominatore 

 delle incognite avvertito da Cramer e la quantità V sempli- 

 ficata della mia soluzione: se non che formar dovendosi questa 

 A o V dall'aggregato dei termini, dì numero i .n.'ò.... m, se- 

 condo tutte le situazioni degl'indici o, i,a. ...,to — i in uno 

 di essi, come a b e .... r , e di più richiedendosi una 



12, m— I 



speciale avvertenza sul segno di ciascun termine, mi sembra 

 che nell'effettiva e pratica soluzione dei problemi tornar possa 

 più spedita ed esente da sbagli la composizione del valor delle 

 incognite nel modo per me dichiarato. Proponiamocene ad 

 esempio la risoluzione di sei equazioni che richiederebbe di 

 calcolar nel polinomio A settecento e venti termini; il qua! 

 esempio potrà servire in Astronomia nel caso che abbiansi, 

 per opposizioni osservate, le sei equazioni lineari fra le cer- 

 cate correzioni agli elementi dittici di un [)ianeta. 

 i4- Siano duntjue le equazioni proposte 



o 



(*) V. Coiirs d'An.ilyse ile l'Ecole Rovai" Polvtfiliiiniue i." paitie. Ch. III. png. 

 .Si, pt 1,1 Note IV paj. 521. 



