Del Prof. Giuseppe Bianchi a i 3 



dentemente per esempio ai prodotti della {a,b) per e , d , e , 



^ 2, 3. 



f . Ciascuna similmente delle (3o) ripetesi tre volte nelle (3 1), 



corrispondentemente ai prodotti di una, come [aj^^c), per ognu- 

 no dei coefficienti d . e ,/",. E del pari ciascuna delle (3i) si 



ripete due volte nelle (Sa), contemplandosi in queste i due 

 prodotti di {a^b,c) per e ,f . Da tutto ciò si riconosce il mo- 

 do per giungere speditamente alla formazione e al valore delle 

 sei incognite. Il numero dei termini da calcolarsi nelle {29), 

 (3o), (3i) e (Sa) è in tutto di cent'ottanta^ vai a dire la quarta 

 parte di quello che richiederebbesi per comporre distintamente 

 ciascuno dei prodotti a b e d e f costituenti la nostra V, o 



^ o I a 3 4-^ 5 ' 



la A del Cauchy. ■. 



16. Concludiamo dalle precedenti considerazioni che in 

 generale si ha il valore delle m incognite dell' equazioni (i) 

 espresso per le formule 



p __ { a,h,c,ec.q,s) . ^ __ {a,b,Cfi<:.p,T,s) . 



m—t {a,b,c,sc.qir) ' m—2. (a,b,c.ec.q,r) ' 



„ l_ {b,c,0C.q,r,s) 



(a,b,c,^c.q,r) ' ' ' ; , 



valendo nell' ultima il segno -h per m dispari e il — per m 

 pari. Questa forma o rappresentazione parmi la più semplice 

 che possa darsi, non occorrendo che di scrivere i coefficienti 

 coir ordine alfabetico progressivo; e lo sviluppo di tal forma, 

 sino ad averne il valor esplicito e determinato di ciascuna 

 incognita, procede sempre a un modo , né richiede altre av- 

 vertenze fuorché di conservar i segni alternativamente -t- e — 

 ai termini successivi, e di scendere gradatamente dagl' indici 

 più elevati agi' inferiori. Nel caso per esempio di tre sole 

 incognite x ,x ,x , ritenuti i coefficienti a, b. e, j come so- 



o I a 



pra, si ha 



