Del Pjìof. Giuseppe Bianchi 217 



altri coefficienti che restano in A, B, ce, Q saranno fra loro 

 indipendenti , e i valori delle incognite x , x ^, ec, x 



si troveranno reali e soddisfatti, come in un problema lineare 



q 



determinato. Pertanto richiamato dalla (19) il valore di r , 



ossia di Y, che cangiasi in quello di II colla permutazione 

 di r in s, ed ommesso il fattor comune di R e V, si ha 



R^[a,b,c,d,ec. ,q,s) 



=(Z',c,fi?,ec.,<7,5)a — {a,c,d,ec.g,s)b -i-ec.':iz(a,biC,d,ec.q)s =0 

 perciò 



(b,c,d,ec.q,s)a —(a,c,d,ec.q,s)b-*-ec. 



(40 S = m_i m_J 



m—t :j:{a,b,c,ec.q) 



Questo è il valore da sostituire in ciascuna delle seguenti 



Q = — {a,b.)C, ec.p^r,s) 

 (42) P =-f- {a,b:,c, ec. n,q,r.,s) 



A =ztz {b,c,ec.n,p.q,r,s) 



valendo sempre il segno superiore per m dispari e l'inferiore 

 per m pari. Nel denominatore V non avviene alcun cambia- 

 mentOj non contenendosi in esso li s; ma tanto in esso, come 

 in ciascuno dei numeratori Q, P, ec, A abbiamo le arbitra- 

 rie quantità, m di numero, r , r , ec. r le quali eioveran- 



01 m — I ^ ° 



no a semplificar le espressioni. Pongasi a cagion d' esempio 

 = ciascuno delli r , r ec, uno eccettuato; mentre se tutti 



O I 



fossero nulli, l' incognita x , che si è supposta = e, po- 



trebb' esser qualunque, distruggendosi non pertanto i termini 

 r X , r X , ec. r x ; e quindi pongasi r = 1. 



• o m— I I m — T ni — i m — r ' io m—i 



Se ora si osserva che tutti i termini dello svolgimento di Q, 

 P, ec 5 A e di V contenendo uno delli r debbon per ipotesi 

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