aaó Sopra 1/ analisi lineare ec. 



24. Pertanto nei pioblemi lineari piii che determinati , 

 affinchè generalmente sussistano e non ripugnino insieme le 

 m condizioni o equazioni fra le m — ni incognite, è duopo che 

 il termine noto s sia tale da soddisfare la prima delle (5i), 



eguale cioè alla funzione degli altri termini e coefficienti in- 



dicata da — 2_; e inoltre che opportunamente si assegni il va- 



o 



lore ad un numero lìì — i dei coefficienti arbitrar) , introdotti 

 dal considerar nulle m incognite nelle m equazioni , e vai a 

 dire che si prendano r ,7 ^ ec. tali da soddisfarne le 



m— I m—i 



(5i) susseguenti. Dopo di che nei valori delle 7?z — m' incognite 

 effettive del problema resteranno ancora le quantità o i coef- 

 ficienti arbitrar] in numero di m{m — i)-t-i. Queste condizioni 

 soddisfatte, potrebbe accadere che la soluzione o il problema 

 l'osse tuttavia non trattabile e assurdo; ma ciò avverrebbe 

 ]>articolarmente e in conseguenza dei valori speciali numerici 

 attribuiti ai termini e coefficienti noti dell'equazioni, qualora 

 ne risultasse eguale a zero 1' una o 1' altra delle quantità V 

 e V ; il qual caso verrà in appresso esaminato. In riguardo 



poi alle condizioni o equazioni del problema piti che deter- 

 minato che sono dette superflue o inutili , quando non ripu- 

 gnano colle altre, e che realmente non servono che a confer- 

 mar i valori delle incognite tratti dalle ultime ^ tutto ciò è 

 vero finché si considerano e distinguonsi le quantità del pro- 

 Idema in date e incognite; nel qual caso tornerebbe anche 

 svantaggiosamente o vanamente complicato il metodo prece- 

 dente di formar il valore di ciascuna incognita, traendolo da 

 tutte insieme le equazioni proposte, come di necessità deve 

 farsi nei problemi determinati. Ma se le quantità si distin- 

 guano e si considerino altre variabili, ed altre costanti , e si 

 ricerchi di esprimere quelle per queste, allora nelle applica- 

 zioni dell' analisi pivi che determinata è dì molta importanza 

 il tener conto di tutte le equazioni e di farle tutte concor- 

 rere nel valore di ogni variabile. Imperocché le costanti es- 



