a3o Calcolo degli indici 



giando di segno , e ad u\\ simile valore di x corrisponderà 

 sempre un indice di ii, o di — eguale a -h r se x passa dal 

 negativo al positivo, ed un indice di u o di —uguale a — i 

 se u passa dal positivo al negativo. Siano ora 



a, b, e, d 



i valori successivi di x compresi fra i limiti a: ,X,e pei quali 



la funzione u diviene nulla o infinita cangiando di segnO;, cioè 

 a dire in altri termini, le radici delle due equazioni 



(3) « = 0,-^ = 



contenute fra i limiti x , X essendo queste radici disposte per 

 ordine di grandezza. Se u è negativa, le radici di zi o di -L 

 corrispondenti ai valori 



a, l>i Ci d 



della variabile x saranno rispettivamente 



-t- I, — l, H- I. 



e per conseguenza la somma di questi indici sarà equivalente 

 a zero, o a -+-1 secondo che il loro numero sarà pari o dispari, 

 cioè a dire in altri termini secondo che U sarà negativo o 

 positivo. Al contrario se x è positivo , gli indici di 11 o di 



— corrispondenti ai valori 



a, b, e, d. . . . 



della variabile x saranno rispettivamente 



— I, -4- I, — r, -+- 1 . . . . 

 ed in conseguenza la somma di questi indici sarà equivalente 



