2.^0 Calcolo degli indici 



tre termini consecutivi della serie (a5) il terzo sia sempre 

 uguale all'avanzo della divisione del primo per il secondo; 

 essendo preso questo avanzo con segno contrario, — p=-w sarà 

 il resto della divisione di u per v; ± a sarà il più gran co- 

 nuin divisore algebraico dei polinomj «, u e per determinar 

 1' indice della frazione 



u 



fra i limiti x=x , .r=X, basterà confrontare due a due sotto 



o 



il rapporto dei segni i termini che si seguono immediatamente 

 nella serie (a5), supponendo che si attribuisca alla variabile 

 X prima il valore x , secondo, il valore X, e che poscia si 



' o 



contino le variazioni di segno e le permanenze di segno che 

 offrirà la serie (a5) in ciascuna di queste due ipotesi. Se si 

 chiami [t il numero delle variazioni di segno che si cambie- 

 ranno in permanenze , e 2; il numero delle permanenze che 

 si cambieranno in variazioni nel passaggio della prima ipotesi 

 alla seconda, l' indice della frazione 



1; 



u 



preso fra i limiti .i-=.r , ^=:X sarà equivalente alla differenza 

 fra i due numeri (.1, e v, per modo che si avrà 



Se alla frazione— si sostituisca la seguente ■. „, 



u 



e se si supponga sempre che essendo a radice dell'equazione 



li = o 



