Del Dott. Giuseppe Belli i i 3 



PARTE PRIMA 



DELLA LEGGE DELLE AZIONI OPERANTI SUL FLUIDO ELETTRICO. 

 PROPOSIZIONE l.' 



a. Una quantità qualsivoglia di una materia repulsiva le cui 

 parti si respingano in ragione inversa dei quadrati delle di- 

 stanze, e die sìa distribuita uniformemente in una superficie 

 sferica , non esercita azione veruna verso i punti collocati 

 neW interno di questa superficie (i). 



DIMOSTRAZIONE. 



Sulla superficie di una sfera, della quale sia AFBE {fig. i ) 

 un cerchio massimo , suppongasi distribuita uniformemente 

 una materia che sia condensata unicamente su questa super- 

 ficie senza occupare nessuna grossezza, e le cui parti eserci- 

 tino un'azione respingente la quale varii in ragione inversa 

 del quadrato delle distanze. In un punto qualsivoglia D preso 

 entro di essa superfìcie si supponga concentrata una piccola 

 quantità m di materia atta a sentire questa ripulsione. Si as- 

 serisce che le azioni esercitate sulla massa ni dalle diverse 

 parti della detta materia distribuita sulla superficie sferica , 

 si controbilanciano e si distruggono a vicenda. 



Conduciamo pel punto D il diametro ADB, la retta D'DD" 

 perpendicolare a questo diametro, e inoltre le due corde EDF, 

 E'DF', le quali intercettino due archi EE', FF' situati in due 

 opposti de' quattro archi AD', D'B, BD", DA; e distinguiamo 



(i) Questo Teorema è stato dimostrato la prima volta da Newton ne' suoi Prin- 

 cìpj matematici, Lib. i. Prop. 70, rispetto però a una forza attrattiva. Io ho procu- 

 rato di ridurre elementare la dimostrazione, colla piccola diversità di considerare in 

 vece un' azione repulsiva. Molti lettori troveranno il calcolo troppo sminuzzato: il 

 che fu per renderlo accessibile a un maggior numero di persone. Ma chi conosce il 

 calcolo integrale, può camminar da se per una via assai più breve. 



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