122 Della distribuzione dell'elettrico ec. 



T e T' vi l'osse qualche difTerenza d anche minima, si potreh- 

 Lero prendere si piccoli i detti archi clie le quantità U-hU', 

 V-+-V' fossero l'una e l'altra minori di d, e che perciò anche 

 la loro differenza fosse minore di ^ ; e si avrebbe l'assurdo 

 che le due quantità T — T', U-t-U' — V— V sarebbero nello 

 stesso tempo eguali e diverse. 



Si elidono adunque a vicenda le due azioni esercitate 

 sulla massa m dalle anzidette due calotte; ed essa m, si tro- 

 va in equilibrio fra le diverse azioni su lei esercitate dalle 

 varie parti della materia ripulsiva distribuita sulla superfìcie 

 sferica. 



PROPOSIZIONE II. 



3. Se nella sfera AEBF ( fig. i ) sì trova distribuita della 

 materia ripulsiva non già condensata unicamente alla super- 

 ficie, ma bensì disposta in uno strato di qualcìie grossezza al 

 di sotto di essa superficie, essendo pure diversa, se si voglia, 

 la densità in questo strato alle differenti distanze dal centro, 

 ma essendo la stessa in tutti i punti equidistanti dal centro 

 medesimo ; anche in questo caso le diverse azioni esercitate 

 dalle varie parti di cotal materia ripulsiva verso una massa 

 m collocata in un punto D al di dentro del detto strato, sup- 

 posta aver luogo la medesima legge de' quadrati inversi delle 

 distanze, si fanno vicendevolmente equilibrio. 



Concepiamo che lo strato di materia ripulsiva di cui si 

 tratta, venga separato in tanti minori strati da una numerosa 

 serie di superficie sferiche concentriche equidistanti. E imma- 

 giniamo che la materia appartenente a ciascuno di questi strati 

 minori, movendosi secondo la direzione de'raggi della sfera, ven- 

 ga a trasportarsi sulla di lui superficie interna. Lo strato totale 

 verrà con ciò ridotto a una serie di separate porzioni di ma- 

 teria ripulsiva, ciascuna delle quali si troverà distribuita uni- 

 formemente su di una superficie sferica e non eserciterà per- 

 ciò azione veruna sulla massa m. 



