a38 Su r.E CONDIZIONI DI EQUILIBRIO CC. 



la lunghezza colla lettera A , ed il raggio della base con r: 

 Siippoii'^o divisa la circonferenza 2:Tr in un numero ni diparti 

 e<'uali, e descritti i circoletti che hanno i centri nei punti di 

 divisione ed i raggi eguali alle metà delle corde sottese a cia- 

 scuna parte -^^j immagino tutte le spire le quali hanno ori- 

 gine nei centri di quei circoletti, ed incontrano i lati del ci- 

 lindro sotto un angolo che indico con b. Fingiamo che ogni 

 piccol circolo scorra col centro lungo la spira che lo incontra, 

 conservando il proprio piano parallello a se stesso. Quei cir- 

 coli genereranno dei piccoli cilindretti doppiamente inflessi, 

 che noi considereremo come funi semplici costituenti la corda 

 composta. 



Un' estremità della corda venga trattenuta immobile ; dall' 

 altra estremità penda un peso che indico con P, e mediante 

 un braccio orizzontale sporgente dall'estremità medesima si finga 

 attorta la corda con una potenza , della quale il momento 

 rispetto all' asse del cilindro sia indicato con F, 



In virtù di queste azioni la corda assuma la forma di un 

 tronco di cono retto: la sezione superiore sia la primitiva in- 

 nalterata: la inferiore sia un cerchio di raggio r—/?: l'altezza 

 del tronco si indichi con A-Ha, essendo p ed a quantità estre- 

 mamente piccole. Gli assi delle corde semplici siano tutt' ora 

 configurati a foggia di spirali. La linea GM {fig. i ) rappre- 

 senti una spira nello stato primitivo della corda, gm la spirale 

 conica in cui quella linea si trasforma. Siano G¥?T)^ fgnd le 

 basi lil)ere della corda; E, e i loro centri; EF=r, ej=.T—p 

 due raggi paralleli, e siano l'arco circolare GP=/-^, 1' ordinata 



del cilindro iMP = r'^tang.^', l'arco GM=^-^, e l'angolo di 



torsione, ({uale è compreso fra i due raggi EG, eg si rappre- 

 senti con 0. 



Indicato con V il vertice del cono, che figura la fune 

 nello stato attuale, condotto 1' apotema Vnw, 1' ordinata mp^ 

 poi la retta enp, sarà 



