Ve __ r^p 



Del Dottor Mainardi 



a39 



= — !- ossia 



rA 

 P 



e poiché /) rappresenta una quantità estremamente piccola , 

 il primo termine di quella espressione supera talmente i se- 



tK 



guenti che potremo supporre Ve = — ed anche con eguale 



tK 



approssimazione Ve = — . Chiamato fi l'angolo al vertice del 



cono avremo tang.^ = ^ == "T •) per cui trascurato p* sarà 

 tang.^:=-|- =sen.|U, e cos.ft=i. Se fìngiamo la superficie co- 

 nica spiegata in un piano la spira gm si distende secondo una 

 retta, la figura Ymng si trasforma in un triangolo rettilineo j 

 l'arco g!i che rappresento con (r — y?))// s'incurva sulla circon- 

 ferenza che ha il centro in V e per raggio Vg; onde indicato 

 con Z l'angolo spianato gYffi sarà /lYg={r — p)^, cioè prossi- 

 mamente Z = ^JJZEll =: ^ . Chiamato b l'angolo piano mgn, la 



Vg" A 



risoluzione trigonometrica del triangolo rettilineo Vgm fijrnirà 



Vra Vf-+mn 



cos.i 

 COS. (-1 -Hi) 



fT^COS.l—COS.iX-t-l) 



, ossia, mn= \j ■ ,., ,, — , 



e siccome y^ è un angolo assai piccolo, avremo prossimamente 



mn = — 



rA 

 P 



cos.i^/tsen.à 



I — ^ tang.£> 



ed anche 



mn 



= r^tang.Z» /n-pi^^\ 



quando della quantità piccolissima p si trascurino le potenze 

 superiori alla prima. 



Riferisco la posizione del punto m agli assi ortogonali 

 efx, edy, Yez: chiamo ^Vj/, z=:m/? le coordinate di m; indico 

 con S r arco gm, con s 1' arco primitivo GM, e con à 1' an- 

 golo GEF. Siccome V angolo fen=rp-hang.feg=ip-^d — 6, che 



