Del Dottor Mainardi st^t 



cos.(zS)=|;=[i -f.f(i -i- :^^)cos.»Z']sen.Z), 



t/j'^-t-j'' 



sen.(.S)=!^ 



Essendo Y — •/:= —- (X — ,r) la equazion della projezione sul 



piano xy di quella retta, la quale tocca in m la spirale conica, 

 la perpendicolare condottavi dall'origine e delle coordinate 

 sarà data dalla funzione 



yx' — ry' . / iprtarìg.b \ .r'sen.T— r'cos.r 



Indichiamo con ra il numero dei passi, che ogni spira 

 abhraccia nel cilindro primitivo; la projezione di tutta la spira 

 sulla base sarà eguale a ajinr; e siccome nel passaggio dal 

 primo al secondo stato l'estremità superiore resta immobile, 

 mentre l' inferiore si allontana dell' angolo d dalla posizione 

 primitiva , perciò la spirale conica si estenderà da 1^ = a 

 ip = 2,nit-i-d, e la maggiore ordinata sarà 



(i) r(^».T+e)[i+p ^'""-*-f--'"g-^ ]tang.Z>=A-i-fl. 



Venendo ormai a considerare lo stato dinamico della corda 

 supponiamo che un filo semplice lungo quanto l'unità di mi- 

 sura lineare sottoposto ad un peso p si allunghi di altrettan- 

 to: che entro i limiti delle torsioni ordinarie la reazione che 

 esercita ogni elemento di una corda semplice sia proporzio- 

 nale alla distensione che ha sofferto , e si eserciti secondo la 

 direzione dell'elemento medesimo, cioè della retta tangente 

 la spira. Essendo S'.dip la lunghezza attuale dell' elemento 



■^-^=S'clìp, la resistenza da esso prodotta aura per misura la 



Tomo XXII. Hh 



