Del Dottor Mainaiidi 245 



I fisici impiegano la bilancia di torsione , affine di cono- 

 scere r energia dello sforzo F desumendolo dalla grandezza 

 dell' angolo 6. (*) A questo intento potremo valerci delle for- 

 mole (4) (5) eliminando da esse la quantità a difficile a mi- 

 surarsi 5 e desumendo il valore di F in funzione delle altre 

 grandezze, A, r, w, 0..., che si determinano facilmente. Ma 

 quel valore di F involge 1' angolo in molti termini e sotto 

 forme diverse, e non corrisponde all' ipotesi comunemente am- 

 messa. Se però supponiamo il 6 piccolo così che sviluppate 

 quelle espressioni in serie rispetto a 6, si possano trascurare 

 le potenze superiori alla prima, da quelle formole desumere- 

 mo le seguenti 



(o) P = i— ^ Ar iv^-i- fl(A -H A^^,,,. Il 



(A»-t-r»K>») *- ' 



F=-^(«;+0)_ 



(A'-t-r^K)») 



ACA-'-t-r'tv»)" 



dalle quali eliminata la a, e trascurate le potenze di Q mag- 

 giori della prima, si desume 



(7) Y=^-^V^O^UU^-r^.A^mp-^±L.'\. 



Esaminando ormai questa formola rileviamo, che non è 

 la F proporzionale a 0, come, si suppone dai fisici, da che il 

 primo termine di quella espressione non può essere trascurato 

 a fronte del secondo moltiplicato per P. Vediamo per essa 

 formola confermata la legge presentita dal celebre Sig. Gauss; 

 cioè che il coefficiente dell' angolo di torsione 6* consta di due 



(*) Poisson. Traile de Mecaniqiie. Tome i, pag. 483. An. i833. 



