246 Su LE CONDIZIONI DI EQUILIBRIO CO. 



parti delle quali una è porporzionale al peso P clic tende la 

 fune; l'altra proporzionale al numero m, dei fili, eJ al para- 

 metro p, che misura la tenacità de' fili semplici. Rileviamo 



per ultimo che uno sforzo minore di -^ P non varrebbe a tor- 



cere menomamente la fune. 



su l'equilibrio DI UNA VERGA ELASTICA. 



Il problema che considero non sembra potersi altrimenti 

 sottoporre a calcolo se non mediante i principi della Mecca- 

 nica molecolare; dai quali principj appunto Galileo, Leibnitz, 

 Eulero e Bernulli ne desumevano la risoluzione in alcuni casi 

 particolari. La difficoltà che presenta la questione ha origine 

 dal bisogno di rappresentare debitamente le resistenze che op- 

 pongono le molecole della verga rimosse dalla loro posizion 

 naturale ; la qual difficoltà non può superarsi coli' ingegnoso 

 metodo esposto da Lagrange nella quarta lezione della parte 

 prima della Meccani(;a analitica, come ha dimostrato il celebre 

 sig. Poisson (*); ne considerando quelle resistenze siccome pres- 

 sioni o trazioni sofferte dagli estremi degli elementi differen- 

 ziali della estensione che si considera, come ha osservato il 

 SJg. Cisa de Gresy. (**) Né vale poi all'uopo rappresentare le 

 resistenze con soli simboli , da che nei casi concreti non sa- 

 ])reinmo utilizzare le formolo analitiche se non riprendendo su 

 altre tracce la risoluzion del problema. 



Il saggio di calcolo che off'ro di presente è desunto dalle 

 dottrine della meccanica molecolare; quindi implica delle sup- 

 posizioni , le quali in varj casi non saranno ammissibili; ma 

 le nostre formolo parlicolarizzate concordano con quelle di 

 Eulero e Bernulli; e potremo forse per esse rilevare, che al- 

 cune conseguenze ammesse devono essere ricevute con qual- 

 che limitazione. 



(*) Poisson Meni, de l'Iiistitut de France. T. 12. An. 1814. 

 C*) ^Memorie della Reale Accad. di Torino per 1' anno 18 18. 



