Del Dottor Mainardi a47 



Suppongo che una verga omogenea e libera venga rimossa 

 dalla sua posizion naturale da forze applicate a tutti o ad al- 

 cuni punti della medesima, e che questo fisico cambiamento 

 non alteri in veruna parte la continuità della materia, per cui 

 i punti i quali in orìgine erano contigui fra loro lo siano an- 

 che dippoi; sebbene ognuno possa essere trasportato a distanza 

 finita dalla posizion primitiva. Considerando la verga nello 

 stato iniziale, nell'interno di essa immagino una linea, qual 

 sarebbe l' asse di figura nel caso di una verga cilindrica o 

 prismatica. Sia C { Fig. a) un punto di quella linea, Cz la 

 tangente, Cx la direzione del raggio osculatore , Cy normale 

 alle rette Cx, Cz : sia s la lunghezza dell' arco compreso fra 

 il punto C, ed un altro punto arbitrario. ABCD rappresenti 

 una sezione normale all'asse, M un punto di essa determinato 

 dalla retta GM = r, e dall'angolo MCj = o. Sia Mm=Cc=S' 

 parallella all' asse Cz; Ce' rappresenti un arco di cerchio po- 

 sto nel piano xCy, col centro nella retta C/, ed il raggio della 

 lunghezza p: Sia Ce' — Cc=|: fingo che l'arco .Mm' appartenga 

 ad un circolo parallello a Ce, compreso fra i piani normali 

 all'arco Ce' negli estremi di esso: suppongo 



Mm' — Mm /)— CP • UT ' ■ / rsen.o \ < 



-c?=cr-=-V~' P""' ''"^ Mm = ^-H^i —ji 



Si conduca l'ordinata m'p', si formi l'angolo /''C/'''=^, quindi 

 si tracci m"j?" eguale e parallella ad m'p'. Saranno 



p'q-=- MP =r cos.o, 



rnp-=.{p — rsen.o)sen. — = .y-H ( i — — sen.o) "E 



■' *' ' p — rsen.o \ p I ^ 



supponendo s, | estremamente piccole, sviluppando la fìan- 

 zione trigonometrica sostituendo al seno l'arco che vi corris- 

 ponde , e trascurando i prodotti e le potenze delle quantità 

 s^ |. Avremo poi le coordinate m"p"=m'p', p"q"ì Cq" del 

 punto m" per mezzo delle equazioni seguenti 



