aSa Su i.E coNDizioxi di equilibrio ec. 



le equazioni (5) forniranno le seguenti: 



(6) L=o, M=o, .Tr7=N, ^;rr*/=T, U=o, — Ji;rr^=V 



le quali concordano pienamente coi risultamenti già ottenuti 

 da Bernulli e da Eulero. (*) IMa la terza delle equazioni (5) 

 dimostra che generalmente la funzione N non è proporzionale 

 all'area fr^do^ ed al parametro t. Dalla quarta equazione rac- 

 cogliamo essere T proporzionale al fr^da. Siccome poi le de- 

 rivate rispetto ad s delle funzioni 



f\(^[z—z)—K[X—y)]^dt, I ^\J^.[x—x)—V{Z-z)\^dt, 



'^[P(Y-7)-Q{X-a:)]AJ^ 



/; 



sono 



PiRb —Oc )Adt, f\vc — Ra )AJ/, f\Qa —?b )Adt, 



J S 2. 2.' J s 2. a J S 2, a 



le quali moltiplicate rispettivamente per a , b , e danno una 



somma eguale a zero; quindi dalle (5) desumeremo la seguente 

 equazione 



•^ ^{Tfr^do)-{-[-^fr^cos.o.do — £-//-'>sen.a.cos.o.f7fj] X 



a eia -i-h db -^ e de , f „ ^ -, il ^ > in 



^ ' ^ ^ -^ ' _f- [l.frhen.o.da— f-fr'^sen.'o.da] 



3-/ ' - 4/.^ 



a da-hh dh-i-c de 



X-i i i-=o 



ds 



la quale dimostra che non può essere d(tfr^do)=o (**) a meno 

 che siano 



■^tfr^cos.o.da — j-fr'^sen,ocos.o.da=o , 



^i fr^sen.o.da — — /'rhen.^o.da=-0, 



6 ■■' 4P-' 



oppure a da -hb .db -he .de =o, a .da-hb .db-hc .de ■=■0^ nel 



'' aiaiai a a aa 



(piai caso r asse della verga è una linea retta. 



(*) Acta Academ. Petropolit. An. 1778. — Navier luogo citato. 

 (**) Poisson. Correspondance de l' ecole roy. Polit. T. 3. 



