Del Cav. Giorgini ii 



l'equazioni (aS), clic il prol^lema sia determinato , e che un 

 sol punto sodisfa alla espressa condizione , ma non è difficile 

 assicurarsi clie una delle tre equazioni (a3) è la conseguenza 

 delle altre due, e perciò che tutti i punti della retta rappre- 

 sentata da questa equazione percorrono uno spazietto eguale 

 a (5'L. Supponiamo di fatti che poste le due equazioni 



^A =. X da -^- y db -i- z de -^ $a 

 -_ ' ' ' ' 



dB=:x da~hy db'-^-z dc'-+-d^i 

 1 1 I 



si voglia dedurne la terza. Osserveremo che la distanza dei 

 punti del sistema essendo invariabile , la variazione della 

 espressione 



dovrà essere nulla, e che in conseguenza sarà 



{x - a){dA —da)-i-{y- (i){dB — d^) -h( z — y){dC — dy) = o. 



Quindi se in questa condizione , inerente alla natura del si- 

 stema , si pongono i valori di ^A — da , dB — d^ dati dalle 

 due equazioni premesse, ed i valori di x — a, y — /?, z — y presi 

 nelle formolo (3), liberando ^C — dy^ troveremo 



^C - dy = 



( iax,-¥-by,-*-cZj){r^Sa-i-r,Sh-t-z,!ìc)-*-('i'r,-t-h'r,-*-c'z^)(x,9a'-*-y,8h'-^.z,Sc} \ 



ovvero effettuate le moltiplicazioni^ e poste 1' equazioni 



oda •+■ ada= — a'da\ 

 bdb -^ b'db' = — b"db", 

 cdc -+- e de — — c'dc"\ 



