Del Cav. Giorgini i5 



no perpendicolare alla retta (aó) , o ciò che è lo stesso che 

 nel movimento infinitamente piccolo di un sistema di forma 

 invariabile^ gli spazietti descritti dai punti del sistema valu- 

 tati in una medesima determinata direzione sono eguali tra 

 loro. 



j4- Poiché r equazione [ù.'j) ci da' ' 



cos.^ y l/(ò>"-t-J"^'-+-ò>') / 



possiamo concludere che il minimo valore di ÒL corrisponde 

 al massimo di cos.i^, ossia corrisponde a cos.^=i , e (p—o, ed è 

 espresso, chiamando dV questo minimo valore, per 



(28) .... ^p=-,^^^,_^^_. 



Perchè adunque i valori di ^A, ^B , dC sieiio tali che l'an- 

 golo (p si annulli , la retta (a5) diverrà il luogo ;i;eometrico 

 dei punti, che percorrono il minimo spazietto ^P. Ad espri- 

 mere questa condizione basterà scrivere, che gli angoli fatti 

 dallo spazietto ^L=:5P coi tre assi coordinati sono eguali agli 

 angoli della retta (aS) coi medesimi assi, cioè che 



fA S-p £B j^y se Xr 



Quindi presi i valori di dA , ^B , ^C , e sostituiti nelle 

 equazioni (aS), avremo le seguenti 



(29) . . . .({z~-y)dp—{x—a)dr-i-d(] = 

 {x—a)dq—{ y—^)dp-i-§y= 



j«,rp 



[/(Sy-^-t-itj'^S'r') 



Sri? 

 \/{Sp'^Sq'-*-ÌT^) 



