Del Cav. Giorgini '1'9 



triangolo rettangolo di cui un lato è la proiezione ^P dello 

 spazio stesso ^L sopra la retta (ag), e l'altro lato è l'archet- 

 to circolare avente il centro nell' asse (ag), per raggio la di- 

 stanza D, e per grandezza la distanza normale delle due po- 

 sizioni consecutive della retta (a5). 



Ciò posto se per do rappresentiamo il movimento ango- 

 lare eseguito da questa retta attorno all' asse, o ciò che è lo 

 stesso, la rotazione cercata, l'archetto circolare sopra indicato 

 ha per espressione D^'o. Quindi nel menzionato triangolo ret- 

 tangolo sarà ■ ' "' ''■" '■ ■ ' •' 



donde , . 



• §o'= gj , 



e sostituendo per D^ il suo valore (3o) avremo 



(3i) . . . . do = i/{dp^^ dq^^ dr^) 



per r espressione della rotazione del sistema di torma inva- 

 riabile attorno all' asse del moto. 



rg. In quanto precede abbiamo supposto , che il movi- 

 mento del sistema di forma invariabile venga determinato dal- 

 le variazioni delle quantità a, /?, y\, a, Z*, e; a\ b\ e; d' , b'\ e"; 

 le quali fissano la posizione iniziale degli assi x ^y z del 



sistema, ed abbiamo trovato. 



i.° Che il movimento di un qualsivoglia punto x, y., z, 

 del sistema è determinato dall' equazioni 



r dx = ^a -+- { j_/?)5V_ {z—y)dq , 



(32) <dy = dli-\-{z—y)Òp—[x—a)Òr, ■■ 



( dz ■= Òy-+-{x—a)ò'q—{j—^)ò'p:, :u : 



corrispondenti alle etiuazione (a5). 



2,.° Che esiste sempre un asse del moto rappresentato 

 dall' equazioni (ag), di cui la proprietà caratteristica si è che 



