38 IxTOIìNO ALLE PROnUETA' CC. 



tre assi tlci luoviinenti componenti sono paralleli ad un medesimo 

 piano, dunque mi dato movimento potrà sempre essere decom- 

 posto in tre altri dei quali sieiio dati gli o.ssi , purché questi 

 tre assi non sieno paralleli ad un medesimo piano. 



37. La deconij)osizione per altro diverrà possibile, anche 

 nella supposizione del parallelismo ad un medesimo piano dei 

 tre assi dei movimenti componenti, purché l'asse dato del mo- 

 vimento risultante sia esso pure parallelo a quello stesso pia- 

 no. Di fatti sarà facile verificare che in questo caso si annul- 

 lano anche i numeratori dei valori delle componenti (5Vj, ò'co, 

 d"o; d'P, Ò'V, d' P; e che questi valori divengono indetermi- 

 nati; risultato il quale indica, non solamente che il problema 

 diviene solubile ma che ammette inoltre indefinito numero di 

 soluzioni. Per verificare direttamente questa indeterminazione, 

 prenderemo il piano delle .v , / parallelo ai quattro assi dei 

 movimenti^ cioè porremo 



n ■=■■ o . . . . n'^= o . . . 7z"= o . . . « "= o 



e le sci equazioni (au) e (20) si ridunanno alle sole cinque 



lò(o^=l'ò'a-hl' ò'o-^l"'ò"'(j, 



w (>«=/?? '(V'o-^-?;^"(.')■'VJ-t-7;^'"^"'o; 



l5r—e,yij=ld'P-i-rò'V-+-l'"ò'''P—e'd'iJ—e\yo—e'''cy''(J, 



mdP—fdu)= m\yp-+-m'\yp-hm"Ò "P—f'ò'a—f'\Ya-~f"'ò' 0, 



ri()a = ii'ò'o -+- z'>^' (J ■+- ii'''ò'"'o ; 



delle quali le due prime e la quinta daranno i valori delle 

 componenti di rotazione, mentre traile componenti di trasla- 

 zione uon rimanendo che due sole equazioni, il valore di una 

 di esse potrà essere preso a volontà. 



?>?>. Supponiamo , per altro esempio di decomposizione, 

 che uno degli assi dei tre movimenti componenti sia dato pa- 

 ìallelo all'asse del movimento risultante^ cioè che sieno 



