5o Intorno alle Phoprieta' ce. 



ABC ec. sarà passato all'altra posizione A'B'G' ec, ruotando 

 attorno al punto O; ciocché si voleva dimostrare. 



E inutile avvertire che il Lenmia precedente suppone non 

 solamente T eguaglianza delle parti, ma anche quella della dis- 

 posizione di esse nelle due figure ABC ec. A'B'C ec, non ba- 

 stando evidentemente a costituire V identità del sistema rigi- 

 do nelle due posizioni una semplice eguaglianza di simmetrie 

 delle parti, le quali sarebbero in <[uesto caso disposte in un 

 ordine inverso. 



5. Da quanto abbiamo dimostrato nel precedente articolo 

 dedurremo che , qualora il sistema rigido comprenda oltre i 

 punti situati in un medesimo piano nelle due posizioni, anche 

 altri punti fuori del piano; l'indicato movimento di rotazio- 

 ne attorno al punto O dei punti A,B,Cec. situati nell'accen- 

 uato piano strascitierà tutto il sistema rigido in un corrispon- 

 dente moto di rotazione attorno ad una retta condotta per il 

 punto O perpendicolarmente a quel piano, per modo che i 

 punti A, B, C essendo passati in A', B', C, tutti gli altri pun- 

 ti del sistema rigido nella prima posizione saranno pure ve- 

 nuti a coincidere coi loro corrispondenti nella seconda: d'on- 

 de potremo inferire il Lemma 2.." Se tre punti A,B, C di un 

 corpo solido ed i loro corrispondenti A', B', C in una seconda po- 

 sizione di esso sono posti in un medesimo piano P, il corpo 

 solido potrà sempre esser condotto dalla prima nella seconda 

 posizione, mediante un movimento di semplice rotazione at- 

 torno ad un asse fisso perpendicolare al piano P. 



6. Suppongasi adesso { l'ig- 2. ) che i punti A, B, C; 

 A', B', C non essendo nel medesimo piano , si abbassino da 

 essi sopra un piano dato P le perpendicolari Aa, Bb, Ce; A'a, 

 B'b', Cc\ e che «, ò, e, a\ ù'., e' essendo i piedi di queste 

 perpendicolari :iel piano P, siano ordinatamente tali perpendi- 

 colari Aa, Bb, Ce eguali alle luro corrispondenti A'a', B'b', Ce'; 

 dico che in (juesta ipotesi i due triangoli abc , db'c saranno 

 eguali. E di fatti per i due punti A ed A' si conducano alle 

 linee Bb, B'b' le perpendicolari Ap ed A'p: esse saranno evi- 



