Del Cav. GiORGiNi ' 5 1 



dentemente eguali ai lati ab ed ab' dei due menzionati trian- 

 goli. Di pili si osservi che le linee B/? , B/»' eguali respetti - 

 vamente alle differenze Vtb — Aa . . . BT*' — A'a' sono eeuali tra 

 loro, poiché per supposizione B£'=B^' ed ka-:=. h! d . Ne con- 

 cluderemo che i due triangoli rettangoli AyjB, Ay?'B' avendo 

 le ipotenuse AB, AB' eguali , ed i lati B^' e V>p pure eguali 

 tra loro, sono eguali, e che in conseguenza il lato kp dell'uno 

 è eguale al lato h!p dell' altro. Ma già abhiamo detto che 



ab ^ kp . . . db' = k'p\ 



dunque il lato ab del triangolo abc è eguale al lato db' del 

 triangolo db' e. Si mostrerebbe nello stesso modo che i lati 

 bc, ca sono eguali ai lati b'd, e de. Quindi i triangoli stessi 

 sono eguali come già si era annunziato. , . ;. : 



Ciò posto, determinato nel piano P, come nel Lemma r. 

 il centro O di rotazione dei due anzidetti triangoli eguali abc, 

 a'b'c, se immaginiamo i tre punti A, B, G del corpo solido, 

 e però il corpo solido stesso invariabilmente rilegati ai pun- 

 tl a , Z» , e ; e che in conseguenza mentre il triangolo abc 

 ruota nel piano P attorno al centro O, il solido ruoti attor- 

 no ad un' asse OX condotto per O perpendicolarmente al 

 piano Pj allorquando il triangolo abc sarà arrivato nella po- 

 sizione db'c', le perpendicolari ka , ^b. Ce saranno venute 

 a coincidere colle loro eguali k'd, B'Z»', Cc'^ i punti A , B , 

 G coi punti A', B', C, ed il corpo solido sarà passato dalla 

 prima nella seconda posizione. Siamo perciò in diritto di con- 

 cludere che: 



Lemma 3," Allorquando le distanze dì tre punti A, B, G 

 di un corpo solido da un piiano P, sono eguali r e spettiv amen- 

 te alle distanze dal piano medesimo dei tre punti corrispon- 

 denti A', Vt , G dello stesso solido in una seconda posizione ; 

 questo corpo si potrà sempre condurre dalla prima nella se- 

 conda posizione anzidetta, per mezzo di una semplice rotazio- 

 ne attorno ad un asse perpendicolare al piano P. 



