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 dxcos.x = sen.a. In questo caso adunque la diversa forma 



paiticolare attribuita all' infinito ha reso difTerente il valore 

 dell' integrale. E qui ciova avvertire che si iriunirerebbe egual- 



mente al primo resultamcnto / J.icos a'=o, se nel modo pra- 

 ticato dal Sig. FruUani l' intervallo tra i limiti o ed oo si di- 

 videsse in infinite parti da o a ìt, da a.T a ^.r, da 4t ^ 6rr,ec. 

 riescendo nulli tutti questi parziali integrali, ed in conseguen- 

 za anche l'integrale totale, e si otterrebbe il secondo resul- 



tamento / dxcos.x = sen.a, se il medesimo intervallo si di- 

 videsse diversamente in parti, cioè da o ad a, da a a i.T-l-a, 

 da. a>:i-i-a a ^7i-¥-a, ec, perchè i [larziali integrali saranno tutti 

 nulli, eccettuato il primo che è = sen.a. 



Questa osservazione dà luogo a temere, che lo stesso pos- 

 sa accadere relativamente all' inteirrale / '''^" ' - , e quindi 



nasce il desiderio di una dimostrazione, per la quale si rico- 

 nosca, che qualunque distribuzione in parti delT intervallo tra 

 i limiti o ed co, differente da quella usata dal Sig. FruUani, 

 non può somministrare un diverso valore dello stesso integra- 



yco 

 d'pcos.(p. 



La dimostrazione, che segue, dell' equazione 



o v5 y o V' ' 



oltre alla difficoltà accennata qui sopra, ne presenta un' altra 

 più grave, in quanto che nel secondo limite ad un infinito 

 indipendente da r si sostituisce un altro infinito, che ne di- 

 pende. Del resto senza tanto apparato di calcolo si riconosce 

 con la massima fiicilità, che 1' integrale 



/, 



(f jfsen.rji 



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