DelCav. Paoli Sg 



e 



Nello stesso modo l'integrale definito z = /^ ' i^^Silf dlf- 



J o <p 



ferenziato relativamente ad r ci darà 



COS.f— ■! COS.C I 



e quindi integrando avremo 



e 



o ^-^=C-log.., 

 ove la costante G è indipendente da r. Pertanto sarà 



e e 



/dficos.Tfi C dfco^.r'f • t' 



o ■ ì J o ■ ì "S' T • 



Bisognerebbe adesso provare che 



oo 



/'^ d-ficos-rr/) -, /^°° dficos.rrfi 

 o <(> J o ' <P 



per dedurne 1' equazione del Sig. Frullani 



o ((> =■ r • 



La dimostrazione j che egli ne dà, sebbene incompleta, 

 somministra l'opportunità di una considerazione importante. 



Se avesse ne' suoi calcoli scritto — in luogo di o, avrebbe 

 trovato che l'integrale / . ^''"^ '"^ j o più giustamente 



