DelC/^v. Paoli 6i 



integrale indefinito fdtpcos.rp. E siccome 



/dxcos.rx è =/ dxcos.rx — / dxcos.rx , 

 o J o J p 



essendo e finita o infinita, cosi avrà luogo 1' equazione 

 (a) / d(pcos.r(p =:/ dxcos.rx — / dxcos. 



.rx. 



Ma dalla relazione osservata tra gì' integrali definiti ed 

 i corrispondenti indefiniti si comprende, che questa ecjuazione 

 (a) in qualunque modo trasfi)rmata non potrà mai darci il va- 

 lore di/ dxcos.rx sotto una forma diversa da quella, che si 



ottiene per mezzo della integrazione indefinita, cioè •^^^^. Se 



per esemplo nell'integrale / dxcos.rx ponghiamo col Signor 



Frullani x=y-h<p , ai limiti <p e e della x corrisponderanno i 

 limiti o e e — (p della y, ed avremo 



dxcos.rx =: I dy COS. r[y-+-f>) 



=cos.r(p / dycos.ry — scn.rfp 1 dysen.ry , 

 ponendo il qual valore nell'equazione [a) otterremo 



dxcos. r.v = 



I d<pc.os'r(p— COS. r(p I dy cos .ry-hsen.r(p / dysen.ry, 

 o sia sostituendo agi' integrali definiti 



/ dycos.ry, 1 dysen.ry 



f: 



