Gì Nota sugl' integrai,! ec. 



yli oi|uivaleiiti integrali indefiniti 



— fdpcos.r[c—q))-, — /(Jf>scu.r{c — (p) 

 I (Ixcos.rx =:fdf)COi.rf> -+- co5rf)fdf)Cos.r{ e — (p) 

 — sen.r(pfdpsen.r[c — (p), 

 ed eseguite le integrazioni 



dxcos.rx = -^ -f- ^ 



/ 



e 

 o 



E nella stessa maniera prendendo a considerare l'integrale 



,,, j-i Tri- ■• /•'' 1 1 — COS. re 



/dq)àen.rfì in hicgo di /rfcpcos.rij», avremo/ rf.i-sen.r.r= — . 



Or come mai il Sig. FruUani partendo dalla medesima equa- 

 zione (a) ha trovato nel caso di e infinita / d/pcos.rtp = o. 



e f d'psen.r'p = — F Ciò gli è avvenuto, perchè cangiando 



e e — iji 



il limite e — f) in e ha supposto / dycos.ry = f dycos ry , 

 ed f dv?^e\\.ry=zf dyènn.ry, vale a dire sen. r(c — ^)^sen. re, 



■ o "" ■ ■ o 



e COS. r(c — (^j)=cos./-c. I\Ia sebbene essendo e infinita e (p finita 

 la quantità r{c — 7>) possa riguardarsi come eguale ad re, non 

 è però sen. r(c — (^i) = sen. re, né cos.r(c — (p) = cos,.rc. Di che 

 si accorgerà facilmente il Sig. FruUani, se porrà qui come al- 

 trove, r infinito e sotto la forma ìtt^ essendo i numero intero. 



La frazione ^-^^ = i -H -^, ove a è una quantità costante 



ed X una quantità variabile positiva, al crescere della x va 



accostandosi sempre più all' unità senza mai divenirne minore 



se a è positiva, nò maggiore se « è negativa, e (|uindi è = i 



il limite di quella frazione. Ma non può dirsi egualmente che 



