68 Sulla Decomposizione ecc. 



m ("-') ir 1 • 



'7 =: p =p :^ ecc. =p = o la tormola riesce 



clic ab])iaccia tutti i casi di r=o, e di r<,p~\-p'. Si potreb- 

 bero ora eoa nuove supposizioni estendere molto più le ior- 

 me speciali che derivano dall'espressione generale proposta 

 aumentando anche il numero de' fattori del denominatore; ma 

 siccome, secondo ciò che si vedrà in seguito, le regole che si 

 trovano per la decomposizione della trazione che ha la forma 

 (7) conducono a quella di qualunque altra frazione analoga 

 che abbia nel denominatore un maggior numero di fattori , 

 così basterà limitarsi alla considerazione ulteriore della forma 



(p-i-p'+p" — l) p-i-p'-t-p"— I 

 , X C-HC'a:-t-C".r'- t-ecc.-4-C x 



P P P 



(x—a) (x—a') (x—a") 



e della più semplice 

 ('0 - 



(r) r 

 C X 



p p p" ■> 



(x—a) (x—a') (x—a ) 



che J>en facilmente si vede come nascano dalla generale. Al- 

 tre due forme nascerebbero pure dal fare nell'espressione ge- 



ìicidie p =p =ccc.=:p = o, e dal sopprimere in seguito 

 tutti i termini del numeratore tranne uno, che riuscirebbe al 



,. (r) r 



solito espresso per C x , ove però sarebbe r = o , e sempre 



