Del Sic. Marchese Rangoni 78 



risolvere l'espressione -2—^ che è la (4) dell' articolo i.°, giac- 



(x-a) 



che G a;*^ in cui r può prendere tutti i valori da o fino a 

 p — I inclusivamente pe' due estremi, rappresenta tutti i ter- 



(p—i) p—i 



. . , , ,. r • C-)-C'x-t-C".r»-t-ecc.+C i 



mini del numeratore nella trazione , 



(x—a) 



e quindi quando siasi rinvenuta T espressione sviluppata di 

 —, variandola dentro i limiti di r, e raccogliendone i ri- 



sultamenti in somma ordinata secondo le potenze di — ^, si 



avrà l'espressione (3) dell'articolo i.° decomposta in altret- 

 tante frazioni più semplici^ cioè co' numeratori costanti, quan- 

 te sono le unità in p. Ciò posto essendo 



ir) T (r) 



C X C 



P P 



(x — a) (x-^a) 



(r) 



\a-{-(x — a ) I = 



e / r r — I r (r— I) , .^ ''- 



I a -i-r(x — a)a -1 — ( x — a ) a 



r— 3 ■ ri 



(x — afa •H-ecc.-+-(a: — a) |= 



(x—a) 



_^ r(r— iHr-2) , ' '\3^'~'^ 



c'" ' 



(a a r(r—i) a i \ 

 H r 1 1-ecc.H 1 ; 

 P P— ' 2 p—2. p—r I 



(x—a) (x—a) (^—o) (^—o) 



(r) r 



se si ponga ora nell'espressione trovata di successiva- 



(x—fl) 



mente r=o, r:=i, ecc. r=jj — i, sommando i risultamenti, ed 

 ordinando per rapporto alle potenze di —^ si ha 

 Tomo XXI. IO 



