78 Sulla Decomposizione ecc. 



F =i:F =1, viene l'altra: 



(2) . . F =F -+-F -f-F -Hecc. H-(, 



che è 1' equazione proposta a dimostrarsi. 



La seconda proposizione clic vuoisi ora dimostrare quasi 

 come corollario della prima sta nell' asserire che l'espressione 



(3)...F /— ^^F J"" —b^¥ /"^—ìrF /""^—ecc— / , 



p.T p,r—i p—i^r—i y;_2,r— I 



nella quale F , F , F , F , ecc. hanno la stes- 



p,r p,r—i p—i,r—i p—2.,r-i 



sa significazione che tu loro attribuita nella proposizione pre- 

 cedente, è generalmente divisibile per x — [/. Sostituendo per- 

 ciò ad F il suo valore testé ritrovato per la (2) essa diviene 

 P>' 



(F -t-F -H F H-ecc.H-i)./ 



— bt T — b^F X — b^F X — ecc. — b = 



p,r — I p—ì^T—i p — 2,r — I 



F {x—b)/~'-hF {x^—b')x^~^-^F {x'—b^x^"' 



p-r—i p—i,r—i p— 2,r — I 



P jP 



-+" ecc. -(- X — u , 

 che, divisa per x — b, dà il quoziente 

 F ./~'-f-F {r-^-b)x^~~-hF {x'-i-bx-^b^)x^~^-^ecc. 



p,T—i p— .i,r— I P^2.,T — I 



p—i P~~^ -, P — 3 p — I 



-H.r -^ bx ■+• b'x -+-ecc.-(-Z» = 



