8o Sulla Decomposizione ecc. 



e quindi divisa per x — b secondo la corrispondente applica- 

 zione della formola (4), J^ì Jl quoziente: 



p—i p~'^ p—i ,/'""' 



F X -h F bx ■+- F b'x -i-ecc.-f- b , 

 die, posto X = b^ risulta secondo V equazione (2) 



Così quando si suppone r=3, il quoziente dell'espres- 

 sione (3) a[)plicata a ([uesto caso e divisa per x — b, e fatto 

 in seguito x=b, risulta 



p l^''-' _ p( p-*-i ) ( p-t-^ ) i p-^-ì ) jV—' 

 '/),4 1.2.3.4 



Resta per ciò che dee dirsi in seguito a farsi 1' osserva- 

 zione, che se nell'equazione (a) si ponesse r=:i , essa più non 

 sussisterebbe secondo il significato attribuito ad F che in 



questo caso risulterebbe F =-p-, mentre il secondo membro 



dell' equazione stessa prenderebbe la forma di fjuantità infi- 

 nita. Quindi in questa ipotesi non avrebbe luogo neppure ciò 

 che si è dimostrato in generale circa la divisibilità per x — b 

 dell'espressione (3). Però supposto che essa sia 



/' / P— ' 71 P— = 73 P— 3 jP 



px — bx — b x — u X — ecc . — u ^ 



sarà pure divisibile per x — b equivalendo essa come facilmen- 

 te si vede all' altra 



P , ¥—' P ,., p— 2 P ,3 P— 3 p ,p 



X — bx -i- X — b'x ■+■ X — b^x -t-ecc.H- x — b 



p^t p^3 ^ p^3 p p 



= (r — b)x -+-(.i-' — b^)x "H(x* — b')x -i-ecc.-h-a-- — b 



evidentemente divisibile per x — b, essendo l'espressione del 

 (fuoziente che ne risulta: 



