84 Sulla D 



LLA JJECOMPOSIZIONE CCC. 



( _ I )J / />' »'— I p'—^ p' . 



(Ili) . . "Tl^rr ( F X —b¥ X —b^F x' — ecc. - b ) 



b * />',2 p',i />'— 1,1 ' 



= X l A (x — rt) H- ecc. -hA (x — a) )-+-S (r — a) 



Ora il primo membro di questa equazione indipendente- 

 mente dal moltiplicatore ' ~/ ' riferendosi all'espressione (3) 



b 

 dell' articolo precedente, in cui posto // in luogo di p, x' in 

 luogo di .r, abbiasi /• = a, è divisibile per x' — Z':=ar — a, come 

 lo è pure il secondo membro. Effettuando però la corrispon- 

 dente divisione dell'equazione, a cagione di 



p' p'—\ p'—2. p' 



F x' —bF x' — i^F x' — eco. — b 



p'— I p' — a p' — 3 p' — I 



F ^' -(- F bx' ■+■ F b'x' -+- ecc. -+- b , 



p',-2. p'—l,2. p' — 2,2 



tome si ha per questo caso dall'espressione (4)i e fatto inol- 

 tre x:=a, cioè a:'=^, si avrà: 



^,„_ I - . )' I p _^_ p _^_ p _^ ecc. -h i\b^ 



come SI ha pure dall' equazione (a) dell' articolo precedente, 

 ponendo in essa /;' in luogo di y> , e fatto /- = 3. 



S intravede pertanto la le^ge che seguir debbono i coeffi- 

 cienti A, A', A", A", ecc., ed argomentandola già per induzione 

 conviene dimostrarla direttamente ed a rigore. A ciò conduce il 



supporre che un coefficiente qualunque A abbia la forma 



