Del Sic. Marchese Rangoni 8^ 



Ì_~J_)_ p'(p'-t- I ) (p'-^r — i) 



p'-hr i.a.ij. . ■ . r ' 



b 



supposizione che come si raccoglie dal già detto si verifica 

 rispetto ad A', A"^ A ". Quindi qualora si provi, che la stessa 



forma appartenga al coefficiente successivo A , vale a dire, 

 che r espressione di questo non sia che quella supposta per 



a('> • • j • • • • < u 



A , in cui ad r siasi sostituito r-+- i, sarà anche provato co- 

 me facilmente si comprende, che la stessa forma appartie- 

 ne a tutti gli altri cominciando però da A' inclusivamente. 

 E poiché r equazione (III) per cui si determina il valore 

 di A'" può supporsi appartenente ad una forma generale^ così 

 in questa stessa supposizione quando trattisi di determinare 



A deve valere l'equazione: 



(IV) (-') (F x'- bF x' — b^F X — ecc. —b \_ 







Pi W ('■-♦-I) (i^— i) P—r\ p—M 



x' |A {x — a)-^A {x — a)''-f-ecc.-i-A (x — a) l-i-S (x — a) , , 



la quale, fatto in essa r=3, diviene la (III), e sarà pienamen- 

 te giustificata , e passerà dal supposto al dato certo quando 

 da essa altra ne derivi perfettamente simile per determinare 



,('•-+-') . . . < . T . . . f. . 



A , iti cui cioè compariscano gli stessi termini in lunzione 

 non più di r, ma di r-+-i. Dividendo pertanto la (IV) per 

 X — a := x' — b dipendentemente dalle espressioni (3), (4) dell' 

 articolo precedente^ posto in esse p' in luogo di p, ed r — i 

 in luogo di r, ed x' in luogo di x, si avrà: 



r p' — I p' — a p'—i P''~^ 



-■ ' / F :c' -H F bx -^ F b'^x -+- ecc. ■+- b \ — 



A»' 

 b 



e lA -4-A {x—a)->r-k (.r— fl)''-t-ecc.-*-A {x — a) j-i-S (ar — a). 



