86 Sulla Decomposizione ecc 



Da questa equazione, fatto x=a, onde x'=b, si ricava 



Y^'^— '-') ^ / F -+- F -H F -i-ecc.-f-i\ 



p'-hr-i • p' \ j,'^r—, p'—i,r—i //— 2,r— i / 



r 



i — • ) p ( — ■ ) p'(p'-+-'ì(r'-^--^) ■ ■ ■ ■ (/''-t-r— i) 



b P'' h 



(V) 



secondo le forinole (i), (2) dell' articolo precedente. Sostituen- 

 do pertanto questo valore di A nell'equazione ultima da cui 

 si derivò, dopo aver posto in essa ar=a, nasce quindi l'altra 



P' s, 



— ecc. — b \_- 



»'— I,r— I / 



p—r—i^ ;>— r 



9 



^.^/A (_,;— <2)-j-A (x— «)*-Hecc -t-A (x— o) \-hS (x— o) 



la quale è perfettamente simile alla (IV). Quindi si conchiu- 

 de, che se nella successiva eliminazione dei coefficienti inde- 

 terminati s'incontra, per determinare uno qualunque di essi 



Aquila equazione della forma indicata dalla (IV), oltre al de- 

 terminarsi per essa 



/'' _ ( - ■ ) //(//->-. )(//+2) (p'-,-r-,) 



^ — p'-i-r i.a.i r ' 



b 



se ne avrà sempre un'altra simile quale è appunto la (V), e 

 da questa si ricaverà pure analogamente 



r-i-i 



^'"^^ (- 1 ) //(//-t-i)(;>-+a) . .. ■If'-t-r) 



^ f,'-\-r-i-t 1.3,3. . . . (r + i) > 



b 



finché però sia rnon>/^ — i, essendo l'ultimo de' coefficienti 

 ricercati a'^''^ 



