Del Sic. Marchese Rangoni &7 



Con ciò rimane dimostrata la legge de' coefficienti dipen- 

 dentemente dalla supposizione della l'orma attribuita all'equa- 

 zione (IV), la quale, come si vide, verificandosi nel caso di 

 /• = 3, cioè quando s' incontra 1' equazione (III) per cui si 

 determina A'", dovrà pure verificarsi per ogni altra equazione 

 analoga data dalle successive eliminazioni. Perciò ponendo nell' 

 equazione (IV) r :=. p — i, si avrà ancora l'equazione giusti- 

 ficata 



/>— I p p'—i p'—a. p' 



<-') /F x'—^^F x' —b"~F x'—ecc.—b ) 



p' (/'—') 



= X A {X fl) -H S (x ay, ■' •' Uii ;; ■ . ' 



^' M i!;r '■: i. 



la quale, divisa per x — a = x' — b, dà l'altra: ' 



p~r p'—i p'—a. p'—i P'-' . 



< — ' I I F x -^ V bx' ■+■ F h'^x ■+■ ecc. -t-Z» ) 

 o 



p' (.p-l) 



= x' A -i- S { X — a) , 



'\ ■ 



come sì ha applicando opportunamente le espressioni (3), (4) 

 dell' articolo precedente. E poiché 



A = (— ' ^ /(A''+0 (p'-^P-^) _ (-1) p 



p-i-p — I l-:i (P — 1) P'-^P — ' , ' 



h b P >P—' 



se si sostituisca questo valore nell' equazione ultima da cui 

 anche potrehbesi direttamente ricavare ^ si avrà ancora tras- 

 ponendo opportunamente: 



P , P' />'— I p'—^ P\ 



<-') / F x' — bF x' — b'F x'—ecc.—b\—s(x—a) 

 /-*-p-'\ p\p-i p'.p-^ ;>'-',./'-a / J '' 



