Del Sic. Marchese Rangoni ^'7» 



Sia ancora p=^-, q = 2., & sarà F = ^' '^.^ =5. 



7. Ripigliando l'espressione (8) dell'articolo i.°, cioè 



7, e supposto per maggiore semplicità C =1, ed 



(x—a) {x — a) 



inoltre /•>o, T<.p-vp\ cioè essendo r numero intero e minore 

 almeno di un' unità A\p ->r- p , trattasi pure di risolverla in que- 

 sta più generale condizione. Ponendo pertanto r=.r'-^r si 

 può anche supporre r non >/?, r"<:^p\ locchè equivale al di- 

 re che essendo il maggior valore che possa darsi ad r quello 

 di p -^ p — i, è anche evidente che r potrà sempre partirsi 

 in due numeri l'uno r non maggiore di/», l'altro r" minore 

 di p , come viceversa. Ciò premesso^, secondo la prima di queste 



T 



supposizionij applicando qui la formola di sviluppo di 



(x—a) 



data all'articolo 3 **, e posto in essa successivamente r', r" in 

 luogo di r, se inoltre vengano indicati per D, D', D", ecc. D 



T 



i coefficienti costanti ne' termini dello sviluppo di 



X 



p 



(x-a) 



per E, E'j ecc. E gli analoghi coefficienti nello sviluppo di 



X 



p 



(x—a') 



7, si vede facilmente essere: 



(XI) 



r 

 x 



P P P P 



(x — a) (x — a') (x — a) {x — a ) 



(D D' D \/ E E' " E \ 

 1 hecc.H ;)( fH ; HeCC.-^ , 7). 



Quindi è chiaro che la decomposizione di r si ri- 



'^ P P 



(x—a) (x—a'} 



Tomo XXI. i3 



