98 Sulla Decomposizione ecc. 



duce a quella di r , essendo di questa forma mol- 



1 p p ^ 1 



(x—a) (x— a') 



tiplicata per una costante tutti i prodotti parziali in che es- 

 sa si risolve secondo l'espressione data dall'equazione (XI). 

 Ora siccome ciascuno di questi prodotti parziali può general- 



(q) ('/) 



DE . . , 



mente esprimersi per — tzt'i •> '" *^'^' Q-> 1 sono nu- 



(x~a) {x—a') 



meri interi che rispettivamente possono ricevere tutti i valo- 

 ri o, I, a, ecc. r, e e, i, 2, ecc. r", si tratterà pure di tro- 

 vare generalmente il coefficiente di ^ nello sviluppo 



{x—a) 



(?) ('i') 



di— '■ ; — r -, essendo n un numero intero tale che 



p—<] p—ì 



(x—a) (-r— a') 



^, _ n non sia > ài p — q , cioè n non < di ^ ^ poi- 

 ché Io sviluppo medesimo non può contenere una potenza 



mao'f'iore di ^ . Ponendo pertanto nell' equazione (VI) 



CD P~'1 



(x-a) 



dell'articolo 5." p—g in luogo di p, e p'—q' in luogo di/, si ha 



I I I . (— ') tp I 



p-'I p'-'l' p'-'i ' P-l p'-q'+i , ,\ i 



,-a) {x—a') b {x-a) b P ? '' (x-a) 



{X- 



2. 

 (-0 



A P 1>^ (x—a) 



ecc. 



p—q—i 



'"'> F . _l-H-ecc. 



p' — '?'-t-p — 7 — I I r x: — a 



omettendo di notare i termini contenenti le potenze di x — a'; 

 onde si comprende facilmente che il coefficiente di — ^ 



(x-a) 



