Del Sic. Marchese Rangoni '99 



n-q 



in questo sviluppo è ■ ,~', — -— F , cosicché il ricercato è 



/ ?-^" ? p'-q'^n—q 

 (?) (?') n—q (q) n—q , (Vx 



D E (-) F = ^ <-" /e F 



Perciò qualunque de' coefficienti delle potenze di x — a nel- 



r 



Io sviluppo di r ordinato secondo quelle esibendo 



(x-a) (x-a') 



la somma de' coefficienti parziali rispettivi delle potenze me- 

 desime che si ottengono dallo sviluppo de' prodotti indicati 

 dal secondo membro dell' equazione (XI) , si rende evidente, 



che l'espressione trovata pel coefficiente di ^^ nello svi- 



(x— a) 



luppo di ; — ; servirà a trovare generalmente la 



ri p-q p'^q' 6 



(x— a) (x— a ) 



somma di tali coefficienti parziali, quando sempre si suppon- 

 ga n non < ^7, e si attribuiscano successivamente a q, q tut- 

 ti i valori de' quali sono suscettibili entro i limiti già stabi- 

 liti. Quindi fatto successivamente nell' espressione medesima 

 ^'= o, = 1, =2, ecc. ^ r", si avrà la somma de' coefficien- 

 ti parziali richiesti, dipendentemente dalle variazioni della q ^ 

 espressa per 



(?) n-j r" (r") 



(,)... P (-') ( EF -4- ^'E'F H- ^"E"F -4- ecc. -+-■ Z* E F ) 



^ '""" y-^"— ? V p\n—q p'—i^n—q p'—2.,n—q lf—r",n—q} 



la quale poi dà la totalità dei coefficienti parziali di ^ 



(x-a) 



T 

 X 



nello sviluppo di -p eguale alla somma di tutti 



{x-a) {x-a') 



