io4 Sulla Decomposizione ecc. 



Trovati questi coefficienti, si potrebbe compiere la rlsohizione 

 della proposta frazione determinando per mezzo della forinola 



(i) anclie quelli delle potenze di — ^ in modo analogo al 



praticato nell' esempio precedente; ma in molti casi, come ap- 

 punto nel presente, si possono questi ottenere più semplice- 

 mente per altra via. Di fatti, sostituiti i valori di A, A', A", 

 dall' equazione 



moltiplicata per (x"-4-i)^ e fatto x= — i,siha !»=-— ^-3-:= — -g-j 

 e quindi sostituendo questo valore nell'equazione stessa si ha 



ar* II 3 I I r I i i B 



(x— i)'(x-*-i)^ '4 '(x—i)^ 4 ■ (i— I)' 16 ■ I— I 8 "(ar-t-i)' ^-*-« 



onde, fatto x = o, viene: 



4 i( 1 ii 1 1> 



perlocchè si conchiude 



X^ I I 3 '_!_''' _L '_1__L _i_ 



(x— ij3(x4-i)^ "4" ■ (X— 1)5 "4" ' (X— I)' 16 ■ X— I 8 ■ (x-t-i)" 16 ' x-h-i 



A questo stesso risultamento avrebbesi potuto pervenire non 

 impiegando la forinola (a) che per la determinazione dei soli 

 due coefficienti A', A", giacché anche la A poteva determinar- 

 si in modo analogo all' adoperato per determinare la B. 



r 



8. La risoluzione della frazione -, per cui sem- 



(x—a) (x— a') 



pie vuoisi intendere la determinazione di una nuova espres- 



