Del Sic. Marchese Rangoni io5 



sione ordinata secondo le p potenze di ~^, e snccessivamen- 



te secondo le p potenze di -^, conduce facilmente ad 

 una analoga decomposizione dell'espressione (io) dell'art. i.°, 



cioè di ^— ; 7, fatto per semplicità C =i e suppo- 



p ,P P '■ 



(x — a) {x — a') (x— o' ) 



Sto r<ip-+-p'-¥-p". Si vede pertanto che può farsi r=r'-4-r"-4- r" 

 ed inoltre stabilirsi r non >/?, r"<p', r" non >//. Ciò po- 

 sto, si ha: 



X 



P p P" P P P 



(x—a) (x—a') (x—a") (x— a) (x—a') (z— a") 



=( 



P P—^ 



(x—a) [x—a) 



ecc. 



•ecc. 



A 



B \ X 



r^) 



p p—t I — a' I p 



{x—a') (x—a') (x—a") 



indicando genericamente per A, A', ecc. e per B, B', ecc. i 

 rispettivi coefficienti delle potenze di -^- , -^, in qualun- 

 que sviluppo, dopo di avere osservato che in questo caso es- 

 si possono considerarsi determinati mediante la formola (2) 



dell'art." precedente, essendo f l'identica frazione, 



(x—a) (.r— a') 



il cui sviluppo fu considerato nell'articolo stesso. E quindi 

 chiaro che quello della frazione ora proposta dipenderà pri- 

 mieramente dalla determinazione generale del coefficiente di 



_ ■ , indicando per n un numero qualunque intero non 



(x-a) 



>^ — I, nei parziali prodotti 



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