lob Sulla Decomposizione ecc. 



A-r A'.!.- A X 



ecc. 



(.r— a) (.r— a") {x—a) (.v— a') (.r— o) (x— a'') 



Ora questi, come è visi])ile, non sono che altrettante frazioni 

 della l'orma di quella considerata nell'art." precedente, verifi- 

 candosi anche r"'</> — Q -^ p" •> espresso per/? — ^/ uno qualun- 

 que degli esponenti p ^ p — i, ecc. p — (y? — i ) = i j poiché 

 essendo per ipotesi r" non > p\ sarà r"'<7^"-Hi , e molto più 

 r'<,p'-\-^, /'"-t-S, ecc.; dunque il coefficiente totale di 



-^ sarà la somma dei coefficienti della stessa potenza 



{x-a) 



nello sviluppo di ciascuno di detti prodotti parziali ricavato 

 dalla ripetuta applicazione della stessa formola (a). Torna qui 

 opportuno 1' osservare che se nella trazione proposta si sup- 

 ponga /• = o, si ha; 



I / A A' A 



-Hecc- 



p p l* \ P P~~^ x—a 



(x—a) (.r— a') {r—a") (.r—a) (x—a) 



ip'-i) 



r 

 -l-ecc.-f 



x—a' f • f> 



(X—a') (x—a') (x—a") 



ma allora i coefficienti A , A', ecc. B, B', ecc. appartengono 

 allo sviluppo di ^ r e sono perciò dati dall' equazio- 



(x — a) (x^a') 



ne (VII) dell'art. 6."; e lo stesso dicasi de' coefficienti corris- 

 pondenti delle potenze di -^ nello sviluppo de' prodotti 

 parziali 



A A" A 



, , eco* .— — ^ -jj^ 



p p ' p-i p ' p 



(x—a) (x—u") (x—a) (x—a"} (x—a) (x—a") 



