Del Sic. Marchese Rangoni ' 107 



de' quali la somma dà gli analoghi coefficienti totali nello 



sviluppo della frazione - 



P P ., P 



(x—a) {x—a') (.r— «') 



Passando agli esempj, sia proposta la frazione 



X^ X^ X 



(X-l)^(X+l)\X—2) {x—l)^i,X-i-l)^ ' x—% 



4 (a;—!)' ■ x—a 4 (^ — ^Y x—3, 16 X — I x—a, 



8 ■ (x-t-i)' ' X — a 16 ■ x-i-i ' X — a ' 



sostituito qui lo sviluppo della frazione ^._^ 3 ._^ ottenuto 

 nell'articolo precedente. Si ponga primieramente 



X " A . A' . A" . B 



(.r— 1)3 (a-— 2) (x— I)' {x—i)^ X- 1 x~'2. 



trattandosi di determinare A, A'^ A''^ B col mezzo della for- 

 mola [1) dell'art. " precedente. Posto in essa /?'=i, r'=i, r :=o, 

 essendo in questo caso l'esponente di x nel numeratore della 

 frazione proposta r=r ed inoltre «=i, a =2, ed a — a = — \=^b, 



r' r'— I , , ^ r'— a r" 



Y) = a=\,Y)'=ra = i , D"= J±r^ a =oedE=o'=r, 



r'— I 



E'=:r"a' = o, j9=3, e fatto successivamente /z=c, n=i, ?i=2, 

 si avranno i valori 



A'= ^=^.[.F -+--Ì-.I.F = — a 



A"=-i-.F -H-^L.i.F = — a. 

 —I I 



1,2 1,1 



