ii4 Sulla Decomposizione ecc. 



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J> [>' ' 



(.<■— a) (x—a) 



r[ualunque sia 31, purché costante, e qualiinqiie sieno le a, a', 

 p, p . Dunque ciascuno degli stessi prodotti potrà secondo la 

 lonuola (VII) dell'art." 6." risolversi in altrettante frazioni 

 col numeratore costante, quante sieno le unità in/? -4-/'', le 

 quali abbiano per rispettivi loro denominatori le potenze di 



(n—i) 



■V — a,x — a', ecc. Per tal modo, e supposto sempre r non >/? , 

 si vede subito che 



X 



p p' {n—2} p («— i) ;, 



(x—a) (x— II') . . . (x—u ) (x—a ) 



sarà decomiionibile in modo analo"'o ad 



1 o 



(1— i) 



p p' (n—2) p 



(x—a) (x—a') . . . (.r— a ) 



(1—1) _ 



(Juaudo poi fosse r=p , riducendosi allora 



(1— I) 



(n— I) p —T 

 (x—a ) 



ad i, i prodotti parziali ove può entrare questo termine non 

 avranno d'uopo di ulteriore sviluppo, perchè saranno già del- 

 la forma moltiplicata per una costante. Osservando poi 



{x—a) 



che r ipotesi assunta a fondamento di questa dimostrazione 



r 



si verifica quando viene proposta la frazione ,^ es- 



(x-a) {I—a') 



sendo rK^p-^p', essa si verificherà in ogni altro caso di un 

 numero maggiore di fattori nel denominatore sempre che Ics- 



