lio Sulla Decomposizione ecc. 



Essendo però d' uopo il riconoscere che il metodo fin qui spie- 

 gato per risolverle può riuscire in molti casi complicato e 

 prolisso, giova (jnì soggiungerne altro egualmente generale e 

 sicuro. Se pertanto si ponga nella frazione 



(n—i) (,i—i) 



(p-i-p'-+-ecc.-ì-i) —I ) p^p'^ecc.-^-p — i 



C-i-C'.r-t-C"x=-(-ccc.-t-C X 



(n—i) 



P p' ("—■!)p 



(x—a) (JT— a') . . .(x—a ) 



X — a= z , onde x = z -h a , x — a=- z -\- a — a'= z -t- i , 



x—à'=z-i-a—à'=:^z-^l>\ecc.x—a ^z-i-a—a =:iZ-i-b sfatto 



pure a — a = b ^ a — à=b',ecc. a — a = b , essa si trasfor- 

 merà in un'altra della forma 



(n-'ì 

 p l>' p" (n—2.) p 



z (=+J) (z-^-b') . . . (z-i-b ) 



in cui il numeratore è un polinomio in z che non può ecce- 



(n — i) esimo 



dere il grado p-^p'-\- ecc. -hp — i . Ora la frazione pro- 



posta può rappresentarsi anche per 



A A A" A 

 1 H h . . . H -+-ecc.-Hb , 



{x—a) (x — a) (x—a) ^ 



indicando per S la somma degli altri termini corrispondenti 



X 



alle// potenze di ., alley^" di -^^^-rr, e e e. alle/» di („_i) , 



x—a 



che debbono essere rispettivamente di forma analoga ad 



A A' A 



(x—a) (x—a) 



