Del Sig. Marchese Rangoni 121 



Ponendo quindi anche z in luogo di a'— a in S ossia zH-<2 in 



luogo di X, può istituirsi 1' equazione 



- . :''-h 



P (p-i) 



" A Q 



4-ecc.H- — ■ ' -t-S 



p p' ("—2) p X z 



z(z-t-i) . . .(r-t-i ) 



p p' {n-2.)p 



Moltiplicandola per z {z-¥-b) . . . {z-^b ) , che per brevità 

 può esprimersi per 2 Q , si toglieranno le frazioni, perchè rap- 

 presentando S la somma di frazioni con numeratori costan- 



3+fl 



ti e con denominatori che sono le potenze di x — a', x — a", 

 ecc. ovvero di c-i-Z'jii-i-Z'', ecc. niuna delle quali oltrepassa ris- 



esima esima 



pettivamente Is. p 5 la /? , ecc., il prodotto 



(n-i) 

 p p' (n—^)p 



z [z-^b] .... {z-\-b ) S 



. ■ . • . s-t-a 



deve essere una funzione intera di x. Ciò posto , si ha 

 . , . . P = Q (A-f-A'z-i-ecc.-t-A z h- z S ), ' 



z z ^+a 



dalla quale, fatto z = o, si ottiene 



Q ■ 



-'■'', o ' • ■:.■.: 



Sostituendo questo valore nell' eqviazione dopo la trasposizio- 

 ne del termine Q A, essa si renderà divisibile per z , poiché 



il valore di A è determinato in modo che la quantità costan- 

 te che può essere nel primo membro dell'equazione (I) si egua- 

 gli colla quantità costante del secondo membro^ e con esso si 

 elida per la trasposizione. Ciò premesso, si vede che effettuando 

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