I -il^t Sulla Decomposizione ecc. 



ovvero 



2— I 



da cui, fatto z = o, si ha subito B = — -g^ , e sostituito 

 questo valore iielT equazione e trasponendo, si ha pure 





hi quale, divisa per z e fatto s=o., dà B'=: -^ 



Per ricavare più iacilniente questo valore nella pratica è op- 

 portuno riflettere, che trovato nel primo membro dell'ultima equa- 

 zione in :; il coefficiente di z, è inutile cercar gli altri delle j)o- 

 t(;nze superiori a z, poiché appartenenti a termini che debbono 

 annullarsi col porre z=o. Ora in (:: — 0'^^( — O^'+'Tt — ')*'--<- ecc. 

 il coetììciente di z è 7; e nel prodotto (:; — ^Yi^ — 3)(^~*~ 'T 

 rjuesto si troverà preudendo primieramente il coefficiente di 

 z, e di z° in (:; — ii)'(:;^3). Ma questi coefficienti sono rispet- 

 tivamente — 3. 12- — 8^= — 44^ e 2,4 ; e moltiplicando 

 — 44^'+" -4 P'^'* -^^-+-2,^-1- i^ e prendendo i coefficienti parziali 

 di z, il totale risulta — 44^"*~4^'-^^^4~!- Trovati pertanto pei coef- 

 ficienti A, A', A' e B, B', gli stessi valori che si ebbero 

 neir art." precedente, si determineranno anche gli altri D, D', 

 C corrispondentemente ai denominatori {x-^'iY, x-4-2, X'—2.,e 

 così sarà pienamente risoluta la proposta frazione. 



II. Nella materia fin qui trattata essendosi considerati 

 come conosciuti i fattori semplici de' denominatori delle pro- 

 poste frazioni, rimane a prendere in esame quelle che secon- 

 do la formola (i]) dell'art." i.° hanno tra i fattori del loro de- 

 nominatore un polinomio realmente irresolubile o che non vo- 

 gliasi risolvere. Questa formola potrà rappresentarsi anche nella 

 forma più semplice benché essa pure generale 



