Del Sic. Marchese Rangoni 127 



(p-i-m—j) p-i-m — I 



C-)-C'a;+C''j'-t-ecc.+G x 



p {rf) m ' 



(x—a) (D-f-D'a;-4-D"x»-t-ecc.-(-D x ) 



essendo le C, Crocce le D, D', ecc. quantità note, giacché si 



può supporre D-HD'a;-t-D"a-''-t-ecc.-+-D x o irresolubile affat- 

 to, o anche risolubile in fattori fra i quali alcuni sieno della 



forma (x — a) . In amendue i casi si potrà ottenere la decom- 

 posizione della frazione proposta in altre più semplici secon- 

 do ciò che ora è d' uopo di dichiarare. Si istituisca pertanto 

 r equazione 



(0 



ip-hm—i) p+m — I 



C-HC'x-t-C'j'-t-ecc.+C X 



p (m) m 



(x—a) (D-<-D'x4-DV-4-ecc.-t-D r ) 



(p-t-ra— a) p-i-m^2, 

 BH-B'x-i-ecc.-)-B X 



p (m) m Z*""' ' 



{x—a) (D-hD'x-t-ecc.+ D x )(x— a) 



dalla quale primieramente ricavasi, moltiplicandola per {x — a) 

 e fatto X ^ a, 



(p-t-m— i) p+m—i 



. C-t-C'a+C"a*->-ecc.-f-C a 



(m) m 

 D-t-D'«+D"a^-t-ecc.-l-D a 



Considerando ora la A come determinata si ottiene fa- 

 cilmente r altra 



(p-hm — i) p-i-m—i (m) m 



C-i-C'a:-f-ecc.-+-G x — A(D-t-Dx-f-ecc.-HD x ) 



(p-i-m—z) p-i-m — 2 



= (B-<-B.r-f-ecc.-+-B .r ){x — a), 



e ponendo ulteriormente 



