Del Sic. Marchese Rangomi lag 



richiesta dei coefficienti corrispondenti delle potenze di x su- 



m m-t-p — a 



periori ad x fino ad x iiiclusivamente ne' due membri 

 dell' equazione (2), come è facile di rilevare per 1' ispezione 

 della stessa. Riguardo però ai coefficienti corrispondenti di 



a; , si ha 



(p+m— i) (j}-\rm—2.) 



C =B 



Quindi per questa equazione e per l'altra stabilita di sopra , 

 che vale per tutti gli altri coefficienti delle potenze superiori 



m 



ad X e si verifica ponendo successivamente r ■= p — 2 , 

 r=p — 3j ecc. r=i, si avranno le seguenti equazioni 



(p-t-ra— 1_) (^^-m— 2) 



G =B ' 



(3) 



< 



(p-i-m — 2.) (pH-m— 3) (^^-771^2) 



G =B —aB 



ip-i-m—3) (/j-t-m— 4) (p-\-m—3) 



G = B —aB 



(nH-i) (m) 



G =B 



zB 



(m-hi) 



(/? -t- m — 2) 

 le quali servono a determinare tutti i coefficienti B , ecc. 



B e danno ancora un' altra espressione di B . Di fatti, è 



primieramente visibile, che da esse si ricava facilmente 



{p-i-m—2.) (p-^m — 



B =G 



{p-i-m—3) (p-i-m—2) (p-^m—i) 



B = G ^- flC 



(p-\-m^^) {p+m — 3) (^-(-m— a) (p-t-m — i) 



B = C M- aC -+- a"G 



Questi tre valori bastano a rilevare per induzione la legge 

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