136 Sulla Decomposizione ecc. 



due membri dell' e([uaziono che dove sussistere qualunque sia 

 x, si ha dipendentemente dai valori giù trovati per A, A', 



ii6 



B = 2A'— A— 4 = — -^ 

 B ■= I — A'= 



li' 



Essendo perciò identici i risultamenti che si sono ottenuti per 

 la decomposizione della proposta frazione da due metodi di- 

 versi, r luio serve di prova all'altro. 



Intanto potrebbe sembrare clic le formule generali sopra 

 ritrovate per la verificazione dell'equazione (i) dell'art.'' pre- 

 sente potessero pure servire alla verificazione dell'altra equa- 

 zione 



(p-*-m—i) p-i-m — I (p-t-m — n) p-t-n: 



./, C-(-C'x-i-^r '--(-C .r A B-«-B'.r+err.-+-B x 



p (m) m [i (ni) m p — r 



r (D-i-D'.r-+-ecc.-i-D .r ) x (D-+-D'a-t-ecc.-t-D x )v 



derivata dal porre fl=o nella stessa (i). Volendosi però in questo 

 caso determinare colle formole mentovate le B , B', ecc. fino 



a B , esse tutte avrebbero l'espressione dell'infinito, come 

 è manifesto per 1' ispezione della formola 



(m) 



B =_ 



(m) m 

 E-i- E'a -t- E"fl-'-t-erc. -I- E a 

 m-i-i 

 a 



(m—i) {m—2) 



che ha luoiio anche ne' valori di B , B , ecc.. B. Ciò 



o 



posto, conviene determinare direttamente i coefficienti dell' 

 ■equazione (4) •. la quale , tolte le frazioni^ si riduce all'altra 



